Assalalamualaikum wr.wb

       Saya akan menjelaskan sedikit materi tentang polinomial untuk kelas XI SMA/SMK/MA. 

A. Pengertian Polinomial
     Polinomial mempunyai beberapa ciri yaitu:

• Variabel (Huruf)
• Pangkat
• Koefisien (Angka)
• Konstanta
• Operasi matematik (perkalian,pembagian,penjumlahan,pengurangan)          

      Agar lebih jelas perhatikan gambar dibawah ini:

  Jadi, polinomial adalah suku banyak yang mempunyai variabel, pangkat, koefisien, operasi matematik dan konstanta.

B. Contoh polinomial:

C. Contoh bukan polinomial:

D. Operasi Polinomial

•      Penjumlahan => f(x) + g(x)

   Contoh:

• Pengurangan=>f(x) - g(x) 

      Contoh:

• Perkalian => f(x).g(x)

      Contoh:

E. Algoritma pembagian

Rumus: F(x)=p(x).h(x)+s(x)

Keterangan:

P(x)= pembagi/g(x)

h(x)= Hasil bagi

s(x)= sisa

 Algoritma pembagian memiliki 2 cara yaitu:

a.cara besusun

b.teorema horner

• Cara bersusun

        Cara bersusun merupakan cara pembagian biasa atau bisa disebut bagi kurung.

Contoh:

• Teorema horner

          Teorema horner merupakan membagi dengan cara jika kebawah dijumlahkan dan jika kesamping dikalikan.

Contoh:

F. Teorema sisa

     Tiga teorema yang akan dibuktikan kebenarannya:

     1. Teori kesatu

          Jika suku banyak f (x) dibagi ( x-k) maka sisa                       pembagiannya adalah f (k) atau dapat ditulis 

          f(x)/ (x-k) = f (k)

   Contoh:

     2. Teori kedua 

          Jika suku banyak f (x) dibagi a (x) -b maka akan bersisa f (b/a) 

         Contoh:

     3. Teori ketiga 

          Jika suatu suku banyak f (x)/ (x-a) (x-b) maka bersisa p (x) + q dimana f (a) = p (a) + q dan  f (b) = p (b) + q

Contoh:

G. Teorema faktor 

    Untuk setiap (v) × f (x)= p (x) × h (x) + s (x) maka 

    s (x)= 0

Biodata

Nama: Anisa Sita Nurahma

Sekolah: SMA Negeri 1 Cikalongwetan

Kelas: XI MIPA 5

" Matematika itu tidak sulit, jika kita tidak memandangnya sulit, begitupun sebaliknya"

      Sekian sedikit penjelasan materi tentang polinomial yang dapat saya sampaikan, semoga dapat bermanfaat bagi kita semua, mohon maaf apabila banyak kesalahan karena saya juga masih dalam tahap belajar.

Wassalamualaikum wr. Wb